1) Переустановить Java с сайта
2) Скачать последнюю версию TLauncher:
3) Удалить файл настройки ~/.tlauncher/ru-minecraft.properties
4) Удалить папку ~/.minecraft/ (см. пункт 5)
5) Пути к нужным папкам:
В Windows: ...\%Папка пользователя%\AppData\Roaming\
В Linux: /home/%Имя пользователя%/
В MacOS: /home/%Имя пользователя%/Library/Application Support/
! Если у Вас есть важные файлы в папке Minecraft, сделайте их резервную копию.

Error occurred during initialization of VM
Could not reserve enough space for 1048576KB object heap
Java HotSpot (TM) Client VM warning: using incremental CMS
-
Ошибка связана с выделением оперативной памяти лаунчеру. Для решения, нажимаем "Настройки" -> "Дополнительно", находим надпись "Выделением памяти", пробуем изменять значения до тех пор, пока игра не запустится, конечно после каждого изменения сохраняя и пробуя запускать.

- На скриншоте количество выделяемой памяти стоит для примера, у вас может работать совсем на других значениях выделяемой памяти.

1) Скачайте лаунчер заново, так как это может быть связано с ошибкой при скачивании/обновлении исполняемого файла.
2) Переместите исполняемый файл TLauncher в папку, в пути которой нет спец. символов (!, ?, @...) и символов, которых не поддерживает стандарт ASCII (то бишь кириллицы, иероглифов и других не латинских букв).
3) Удалите Java и скачайте более новую версию. Если таковой нет, просто переустановите имеющуюся.

1) Откройте страницу загрузки:
Java 8:
2) Жмакните «Accept License Agreement»
3) Выберите и скачайте нужную версию
Для Java 8: Windows xAA jre-8uNN-windows-xAA.exe
...где AA – разрядность (32 или 64, выберите нужный), NN – номер апдейта (чем больше, тем лучше и новее).
4) Установите как обычную программу.
5) Готово!

Купить игру и установить в профиле на официальном сайте.

Начиная с версии 1.8 используется другой формат скинов, который не поддерживается в более ранних версиях.

1) Открываем TLauncher и находим в нижнем правом углу находим иконку "TL MODS", кликаем на неё, дабы открыть окно Мод-пак системы.

2) Теперь необходимо создать ваш собственный Мод-пак (сборку модов), данная система предполагает создание множества сборок и их управление, находим сверху и кликаем на "Создать", вводим любое название Мод-пака и кликаем на "Создать" в данном окне.

3) У вас в списке сборок теперь появился новый, можете наполнять его модами из специальной вкладки "Моды". Для добавления мода, нужно нажать на кнопку "Установить", как только модов будет достаточное количество, проверяем, что у вас выбрана в списке версий ваша сборка (мод-пак) и нажимаем на большую жёлтую кнопку "Войти в игру".

4) После загрузки всех необходимых файлов, произойдёт запуск игры. Во вкладке "Моды", сможете подтвердить успешную установку ваших
Видео по установке модов через Мод-паки:

После выхода Minecraft 1.6 (которая вышла больше года назад, слоупоки) папка "bin" заменена на папку "versions/Номер_версии/", а "minecraft.jar" на "versions/Номер_версии/Номер_версии.jar" соответственно.

Настройки -> Активная защита -> Веб-экран -> Сканировать трафик только через известные браузеры

Добавьте в белый список Анти-баннера адрес:

Лаунчер сам консультирует вас по этому вопросу.